EL TEODOLITO, LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO Y CINTA

Teodolito "1912 W & LE Gurley Light Mountain" 

Teodolito es un término que proviene de la palabra griega Theao, la cual significa mirar, y además el término, también griego, hodos, que significa camino. En esa misma línea, como indica la etimología es que se referiría a mirar caminos, más o menos. Es decir, etimológicamente, en cuanto al origen del teodolito, no se refiere al instrumento en sí, ya que al día de hoy lo conocemos como un instrumento para medir ángulo.

Usualmente, el Teodolito es un goniómetro con una óptica más evolutiva y refinada. En tal sentido tiene más exactitud ya que sus lecturas angulares se hacen en círculos hechos sobre cristal, razón por la cual se aproximan mediante un micrómetro de tipo óptico y un microscopio.

En 1773, Jesse Ramsden inventó un motor mecánico dividido, que permite ampliar la oferta de dispositivos al tener una mejor precisión en ese momento, lo que le dio a Inglaterra la vanguardia en la producción de este instrumento.

Preciso la desviación estándar es de solo 1 mm; Alta calidad el medidor convence con 32 aumentos y una lente de 38 mm

En 1838, el ingeniero inglés William John Macquorn Rankine desarrolló la integración de todos los dispositivos de teodolito, mejorando significativamente el trabajo de construcción. Este instrumento fue muy importante para expediciones cartográficas y demarcaciones territoriales como las Tierras Altas Centrales de Brasil, en 1892, y la Comisión de Límites Brasil-Bolivia. Desde entonces, el teodolito no ha cambiado significativamente hasta 1950, agregando los procesos de automatización y la adopción de mediciones electrónicas. Además, se desarrollaron nuevos instrumentos basados en teodolitos, como la estación total.

Ciertamente, el teodolito es el equipo que más evolucionó de los goniómetros. Esto debido a que, con él se pueden hacer una variedad de funciones con alta precisión. En la misma línea, el teodolito se utiliza para hacer mediciones sencillas, pero también replanteamientos que requieren de mayor precisión. 2

Como sabemos el teodolito funciona con herramientas auxiliares, y con las mismas es posible medir desniveles y distancias.

Ciertamente, los teodolitos son manuales y portátiles y se usan tanto en ingeniería como en topografía. Su mayor uso es en las triangulaciones. Además, lo que conocemos como teodolito en el día de hoy no es más que un telescopio el cual se monta en un trípode junto con círculos graduados, uno de los cuales es horizontal y el otro es vertical. De hecho, es con estos que se miden los ángulos ayudándose con los lentes.

Este equipo tiene la ventaja de que es fácil de transportar y su exactitud en el campo lo hace indispensable en la construcción.

En otras palabras, el teodolito consiste en un telescopio móvil montado para que pueda girar alrededor de los ejes horizontal y vertical y proporcionar lecturas angulares.

Estos indican la orientación del telescopio y se utilizan para relacionar el primer punto observado a través del telescopio con los avistamientos posteriores de otros puntos desde la misma posición del teodolito.

Estos ángulos se pueden medir con precisiones de segundos de arco.

A partir de estas lecturas, se puede dibujar un plan o se pueden colocar objetos de acuerdo con un plan existente.

El teodolito moderno se ha convertido en lo que se conoce como una estación total donde los ángulos y las distancias se miden electrónicamente y se leen directamente en la memoria de la computadora.

En un teodolito de tránsito, el telescopio es lo suficientemente corto para girar a través del cenit; de lo contrario, para instrumentos que no son de tránsito vertical (o altitud), la rotación está restringida a un arco limitado.

El nivel óptico a veces se confunde con un teodolito, pero no mide ángulos verticales y se usa solo para nivelar en un plano horizontal (aunque a menudo se combina con mediciones de rango y dirección horizontales de precisión media). 3

    I.            Las partes principales del teodolito

Niveles

Se trata de un tubo totalmente cerrado, que tiene dentro una mezcla de alcohol y éter, y, además una burbuja de aire.

Precisión

De todas las partes de teodolito, esta va a depender del tipo de teodolito que se utilice. De hecho, los antiguos tienen una variación que va desde el minuto y el minuto y medio. En cambio, los modernos tienen una precisión mayor de entre 10, 6, 1 y 0.1.

Nivel esférico

Esta parte del teodolito resulta ser una caja que está tapada y con forma cilíndrica a través de un casquete esférico. Adicional, mientras más pequeño resulte ser el radio de curvatura, dispondrán de menos sensibilidad. Su función es proveer o encontrar un plano horizontal que se le aproxime. Además, su precisión es menor que en el caso de los niveles tóricos. Resulta que, su nivel como máximo es 1 y, lo normal es 10 o 12.

Nivel Tórico

La función de esta parte de teodolito es dar orientación a la herramienta, además de conocer las medidas en referencia al norte en caso de conocer el acimutal.

Plomada

Su utilización tiene por objetivo que el teodolito se posicione en el mismo vertical en la que está el punto del suelo.

Plomada de gravedad

Resulta que el manejo de esta parte del teodolito es muy incómodo. De hecho, es poco precisa en los días en los que hay viento. Esta parte del teodolito se utilizaba antes de que ideara la plomada óptica.

Plomada óptica  

En este caso, esta parte del teodolito está integrada a él y el suelo puede verse a través del ocular, que se ubica en el aparato en el mismo vertical que el punto de búsqueda.

Limbos

Se trata de discos graduados que tienen la función de hallar los ángulos. En la misma línea, los mismos se dividen de 0 a 360 grados sexagesimales. Además, también de 0 a 400 grados centesimales.

Nonius

La función de esta parte del teodolito es posibilitar la reducción o el aumento de la precisión del limbo.

Micrómetro

En el caso de esta parte, se encarga de facilitar que se realice la función de la parte de teodolito del Nonius. Sin embargo, permite observar un rayo óptico, además de una serie de graduaciones a través de mecanismos que aumentarán la precisión.

Trípodes

Los trípodes, al igual que el tornillo de presión y tornillos de coincidencia, son partes accesorias, mientras que las anteriores son partes principales. Resulta que, los trípodes se utilizan para dar mejor trabajo. Adicional, poseen la misma Y e X pero una Z distinta, tienen una altura y el que más se utiliza es el de la meseta.

Tornillo de presión

Su color es amarillo. El mismo se utiliza para fijar el movimiento particular de los índices. también tiene la capacidad de desplazar el disco negro solidario a través del aparato.

Tornillo de Coincidencia

Es un mecanismo que va a permitir que se mueva el equipo hasta que coincida la línea vertical de la cruz filar con la vertical buscada.

Actualmente podríamos dividir los teodolitos entres tipos bien diferenciados, por un lado, nos encontramos con los caseros, que tienen una precisión mínima, pero que cualquier puede desarrollar y utilizar en un momento dado, los mecánicos, que ya tienen una mínima presencia, los electrónicos que tienen una gran precisión, y por último la estación total, que en sí misma, es un teodolito al que se le ha dotado de un distanciómetro y un microprocesador.

    II.            Tipos de teodolitos 

Los teodolitos existen desde hace mucho tiempo, y por tanto son muchos los tipos diferentes que existen, actualmente se dividen en dos grupos; mecánicos y electrónicos. Además, hay muchos expertos que se empeñan en crear un grupo bautizado como teodolitos antiguos, que son considerados poco más que antigüedades, y que suelen tener un alto valor monetario en el mercado, aunque su utilidad a la hora de trabajar no existe.

Mecánicos

Estos teodolitos son totalmente analógicos, y aunque hacen la misma función que los electrónicos, funcionan de una forma menos avanzada. Los errores que se pueden producir son más elevados ya que la toma de medidas depende en gran medida de la vista y habilidad del operario. 

Electrónicos

La gran diferencia de los teodolitos electrónicos frente a los mecánicos es la pantalla donde podemos ver todos los datos de las mediciones realizadas. Sin duda alguna supone una gran ventaja y además reduce considerablemente la posible aparición de errores.

III.            ¿Cómo funciona un teodolito?

Un teodolito funciona combinando plomadas ópticas (o plomadas), un espíritu (nivel de burbuja) y círculos graduados para encontrar ángulos verticales y horizontales en el levantamiento.

Una plomada óptica garantiza que el teodolito se coloque lo más cerca exactamente vertical del punto de levantamiento. El nivel de burbuja interno asegura que el dispositivo esté nivelado con el horizonte.

Los círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, permiten que el usuario realmente busque ángulos.

IV.            Proceso de centrado y nivelado del teodolito.

1. Marque el punto en el que se establecerá el teodolito con el clavo de un topógrafo o una estaca. Este punto es la base para medir ángulos y distancias.

2. Coloca el trípode. Asegúrese de que la altura del trípode permita que el instrumento (el teodolito) esté al nivel de los ojos. El orificio centrado de la placa de montaje debe estar sobre el clavo o la estaca.

3. Coloque las patas del trípode en el suelo utilizando los soportes a los lados de cada pata.

4. Monte el teodolito colocándolo sobre el trípode y atorníllelo en su lugar con la perilla de montaje.

5. Medir la altura entre el suelo y el instrumento. Esto se utilizará como referencia a otras estaciones.

6. Nivele el teodolito ajustando las patas del trípode y utilizando el nivel de ojo de buey. Puede hacer ajustes leves con las perillas de nivelación para hacerlo bien.

7. Ajuste la vista pequeña (la plomada vertical) que se encuentra en la parte inferior del teodolito. La plomada vertical le permite asegurarse de que el instrumento permanezca sobre el clavo o la estaca. Ajuste la plomada utilizando los botones en la parte inferior.

8. Dirija los puntos de mira en el alcance principal al punto a medir. Use las perillas de bloqueo en el lado del teodolito para mantenerlo enfocado en el punto. Registre los ángulos horizontales y verticales utilizando el alcance de visión que se encuentra en el lado del teodolito.

 V.            Errores en la medición

Error de índice

Los ángulos en el eje vertical deben leer 90 ° (100 grados) cuando el eje visual es horizontal, o 270 ° (300 grados) cuando se transitó el instrumento.

La mitad de la diferencia entre las dos posiciones se denomina error de índice. Esto solo se puede verificar en instrumentos de tránsito.

Error del eje horizontal

Los ejes horizontal y vertical de un teodolito deben ser perpendiculares; si no es así, existe un error de eje horizontal.

Esto se puede probar alineando la burbuja tubular de alcohol paralela a una línea entre dos tornillos y colocando la burbuja en el centro.

Existe un error de eje horizontal si la burbuja se sale del centro cuando la burbuja tubular de alcohol se invierte (gira 180 °).

Para ajustar, el operador quita la mitad de la cantidad que la burbuja ha salido usando el tornillo de ajuste, luego vuelve a nivelar, prueba y refina el ajuste.

Error de colimación

El eje óptico del telescopio, también debe ser perpendicular al eje horizontal. Si no es así, existe un error de colimación.

El error de índice

El error del eje horizontal (error del eje de muñones) y el error de colimación se determinan regularmente mediante calibración y se eliminan mediante ajuste mecánico. Su existencia se tiene en cuenta en la elección del procedimiento de medición para eliminar su efecto en los resultados de medición del teodolito.

VI.            Ventajas de usar un teodolito

Los teodolitos tienen muchas ventajas en comparación con otros instrumentos de nivelación:

1. Mayor precisión.

2. Sistema óptico interno de lupa.

3. Lecturas electrónicas.

4. Los círculos horizontales pueden ponerse a cero instantáneamente o establecerse en cualquier otro valor.

5. Las lecturas de los círculos horizontales se pueden tomar a la izquierda o a la derecha de cero.

6. Repetir lecturas son innecesarias.

Los teodolitos tienen un dispositivo óptico interno que hace que los círculos de lectura sean mucho más precisos que otros instrumentos. Además, debido a que el teodolito le permite tomar menos lecturas repetidas, estas mediciones se pueden hacer mucho más rápidamente.

Los teodolitos con instrumentos ópticos tienen ventajas sobre otras herramientas de diseño. Tienen mediciones más precisas, no se ven afectados por el viento ni por otros factores climáticos, y se pueden usar tanto en terreno plano como en terreno inclinado.

VII. Cuidado de teodolito digital y consejos útiles

Al igual que otros instrumentos, los teodolitos requieren un cuidado y mantenimiento adecuados para garantizar los mejores resultados y reducir el desgaste del instrumento. 

• Asegúrese de que el teodolito esté bloqueado en su estuche durante el transporte.
• Cuando llueva, use una cubierta sobre el instrumento.
• No deje caer el instrumento.
• No sumerja el instrumento en agua ni en ningún otro producto químico.
• No mire directamente a la luz del sol a través del telescopio en el instrumento.
• El uso de un trípode de madera puede proteger el instrumento de las vibraciones mejor que un trípode de aluminio.
• Usar el accesorio de la sombrilla es importante; Cualquier cambio repentino de temperatura puede causar lecturas incorrectas.
• Nunca sujete el instrumento por el telescopio.
• Siempre tenga un nivel sustancial de energía de la batería en su instrumento.
• Limpie siempre el instrumento después de usarlo.
• El polvo en la caja o en el instrumento puede causar daños.
• Si el teodolito está húmedo o mojado, deje que se seque antes de guardarlo en su estuche.
•  Al guardar, asegúrese de que el telescopio en el instrumento esté en posición vertical.
• Cuando se vuelve a nivelar el teodolito, la posición sobre el punto del suelo debe verificarse y volver a controlarse para garantizar la misma posición.
• Cuando el teodolito se vuelve a colocar sobre un punto del suelo, el nivel se debe.
• Verificar y volver a verificar para garantizar su precisión.

VIII.            Conservación del azimut

Este método, como su nombre lo indica, consiste en conservar el azimut de un lado leído en una estación, para partir de él en las lecturas que se ejecuten en la siguiente estación. Está basado en que, si en una estación cualquiera se orienta el instrumento y se visa la estación siguiente, la lectura del limbo horizontal, dará directamente el azimut de la línea que une las dos estaciones.

Se aplica este método en el levantamiento de cualquier clase de polígono y puede operarse de dos maneras: con vuelta de campana o sin vuelta de campana.

Aplicación del método con Vuelta de Campana

Con el anteojo en posición directa se orienta el instrumento en la estación 1, y se mide el azimut de la línea 1-2.

En seguida, conservando en el teodolito el azimut leído se traslada el instrumento a la estación 2, operando de la manera siguiente:

a) Se centra y se nivela el instrumento, y se verifica que no se ha movido la lectura obtenida en la estación anterior.

b) Se da al anteojo vuelta de campana, quedando en posición inversa, y por medio del movimiento general se le hace girar hasta visar la señal puesta en la estación 1, fijando dicho movimiento.

c) Nuevamente se da al anteojo vuelta de campana, con lo que quedará ahora en posición directa y señalando la prolongación de la línea 1-2. Es evidente que el cero del limbo y del teodolito concordarán cuando el anteojo esté dirigido al Norte y, por consiguiente, el instrumento quedará orientado.

IX.            Método de Dobles Deflexiones

El método de dobles deflexiones se usa sobre todo en el levantamiento de poligonales abiertas, y en los levantamientos con propósito de desarrollar curvas circulares posteriormente, tal el caso de carreteras, líneas de riego, líneas de ferrocarril etc. La deflexión, que podemos definir es el insumo básico para el diseño de curvas circulares, además permite reducir el error de colimación del aparato, lo que redunda en mayor exactitud.

Descripción del Método

1.       En estación inicial se centra y nivela el aparato y se asigna un norte cuando 0°0’0” en esa dirección.

Se abre el movimiento azimutal y se barre en dirección a la estación No. 1, se cierra el azimutal y se afina con el tangencial hasta que el hilo vertical de la retícula, coincida con el hilo vertical de la plomada, se toma la distancia y se registra en la libreta, se traslada a estación No. 1.

2.      En la estación No. 1 se centra y nivela el aparato, se coloca en limbo horizontal del aparato en 0°0’0”, con el general abierto y el azimutal centrado se localiza la estación atrás con lente invertido, se cierra el movimiento general y se afina con el movimiento tangencial del general, hasta que ambos el hilo de la plomada y el de la retícula coincidan, se da vuelta de campana, se abre el movimiento azimutal y se barre hacia la estación No. 2, se cierra el azimutal y se afina con el tangencial del azimutal registrando la deflexión simple. Se abre el movimiento general y se visualiza la estación de atrás (con lente en posición directa), se cierra el movimiento general y se afina con el tangencial del general, se da vuelta de campana(posición inversa), se abre el movimiento azimutal y se barre en dirección a estación No. 2, se cierra el movimiento azimutal y se afina con el tangencial, registrando la doble deflexión, se divido por dos y se obtiene la deflexión real.

3.      Se repiten los pasos descritos en el inciso anterior, hasta regresar a la estación inicial donde se registró la deflexión de 0-1, para proceder a comprobar el error angular:

Deflexiones Izquierdas-Deflexiones Derechas=360°

Y se compara contra el error permisible = a√n

Donde:

a= aproximación del teodolito

n= número de estaciones

Trabajos de campo y trabajo de gabinete en los levantamientos

      i.            Trabajos de campo

Comprende las actividades siguientes:

1.       Reconocimiento del terreno

2.      Localización de las poligonales de apoyo

3.      Dibujo del Croquis

4.      Posicionamiento de un vértice

5.      Orientación de un lado del polígono de apoyo

6.      Medición de ángulos y distancias

7.      Condición geométrica

La discrepancia que exista entre la condición geométrica y la suma de ángulos representa el error de cierre angular, el cual deberá ser menor o igual que la tolerancia angular definida por la expresión:

T = a√n

Donde

a= aproximación del teodolito

n= número de estaciones

 

Si el error angular es menor o igual a la tolerancia, el trabajo de campo se considera correcto

   ii.            Trabajo de gabinete en los levantamientos

El trabajo de gabinete comprende el cálculo y dibujo; la solución de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas rectangulares de cada uno de los vértices o estaciones.

En poligonales cerradas y en poligonales abiertas de enlace con control, se procede a ordenar los datos tomados en campo en una hoja que se denomina “planilla de cálculo”.

Para fines didácticos se procederá al cálculo manual de la planilla, posteriormente se realizará el cálculo por medio de una hoja de Excel.

Las operaciones se ejecutan en el orden siguiente:

I.                   Se determina el error angular EA.

II.                Se calcula la tolerancia angular TA.

III.             Se compara EA con TA.

IV.               Se realiza la compensación angular si el error angular no rebasa la tolerancia establecida.

La corrección angular puede efectuarse de dos maneras:

Distribuyendo el error por partes iguales en los ángulos comprendidos entre los lados más pequeños, con el objeto de que el cierre lineal no sea muy grande.

Aplicando la corrección angular “C” a los ángulos de cada estación, cuando los lados sean de dimensiones similares y las observaciones se hayan realizado en las mismas condiciones.

C = EA/n

Donde:

C: Corrección angular

EA: Error angular

n: número de vértices

 

V.                 Se calculan los azimuts de los lados de la poligonal

Se tiene la poligonal 0, 1, 2, 3, …, y el azimut Az 0-1 del primer lado determinado en forma magnética o astronómica; α, ß, δ los ángulos horizontales observados en 1,2,3, …

VI.              Cálculo de las proyecciones de los lados 

Si la proyección vertical va hacia el norte tiene signo positivo y se designa con la letra N; y si va hacia el sur, su signo es negativo y se designa con la letra S.

La proyección horizontal tiene signo positivo si va hacia el este y negativo si va hacia el oeste, designándose por las letras E ó W, respectivamente.

Las proyecciones verticales se designan de manera general con la letra Y, y las proyecciones horizontales con la X.

En topografía es muy común trabajar en el primer cuadrante, por lo que las coordenadas en este cuadrante también se representan como (N, E).