La brújula, levantamiento con brújula y cinta
La brújula puede tener muchos usos, pero todos derivados
del hecho de que su aguja imantada siempre apunta al Norte.
En orientación su uso se limita a lo más simple, orientar el
mapa correctamente, identificar nuestra posición, y darnos una dirección
de viaje o rumbo a un punto de referencia.
El norte o polo magnético y el norte geográfico no coinciden con exactitud, estando este último a la derecha del primero, por lo que debemos tener en cuenta esta variación cuando calculemos un rumbo muy preciso. La brújula se puede utilizar con o sin mapa, aunque con éste las posibilidades de orientación aumentan considerablemente.
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| Brújula topográfica |
CONCEPTOS DE AZIMUT Y RUMBO
La dirección de
los alineamientos en topografía se da en función del ángulo que se forma con el
meridiano de referencia y puede ser de dos tipos: azimuts o rumbos.
- AZIMUT
El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte (sea verdadero, magnético o arbitrario), pero a veces se usa el Sur como referencia. Los azimuts varían desde 0° hasta 360°y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la línea observada.
- RUMBO
El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma común meridiano de referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético (sino se dispone de información sobre ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o línea de Norte arbitraria).
Conversiones
De rumbo a azimut
Para calcular azimutes a partir de rumbos es necesario
tener en cuenta el cuadrante en el que se encuentra la línea.
Cuadrante ……Azimut a partir del rumbo
NE ………..Igual al rumbo (sin las letras)
SE ……………180° – Rumbo
SW ……….....180° + Rumbo
NW…………..360° – Rumbo
De azimut a rumbo
Azimut ……… Cuadrante ……….. Rumbo
0° – 90°……… NE ………. N ‘Azimut’ E
90° – 180°…... SE ………. S ‘180° – Azimut’ E
180° –
270° ... SW ………. S ‘Azimut – 180°’ W
270° –
360° ... NW ………. N
‘360° – Azimut’ W
BRÚJULA
Generalmente son
aparatos de mano. Pueden apoyarse en tipié, o en un bastón, o en una vara
cualquiera. Las letras (E) y (W) de la carátula están invertidas debido al
movimiento relativo dela aguja respecto a la caja. Las pínulas sirven para
dirigir la visual, a la cual se va a medir el Rumbo.
BRÚJULA DE MANO DE REFLEXIÓN
- Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular al tiempo que se dirige la visual o con el espejo el punto visado. El nivel de tubo, que se mueve con una manivela exterior, en combinación con la graduación que tiene en el fondo de la caja y con el espejo, sirve para medir ángulos verticales y pendientes.
- Las brújulas fabricadas para trabajar, traen un contrapeso en la punta Sur para contrarrestar la atracción magnética en el sentido vertical. Esto ayuda para identificar las puntas Norte y Sur.
- La Brújula, como los demás aparatos de medición debe reunir determinadas condiciones para que dé resultados correctos.
CONDICIONES QUE DEBE REUNIR UNA BRÚJULA
La línea de los
Ceros Norte-Sur debe coincidir con el plano vertical de la visual definida por
la Pínulas.
Si esto no se
cumple, las líneas cuyos rumbos se miden quedarán desorientadas, aunque a veces
se desorienta a propósito para eliminar la declinación.
La recta que une las 2 puntas de la aguja debe pasar por
el eje de rotación, es decir, la aguja en sí debe ser una línea recta.
USOS DE LA BRÚJULA
- Se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientos preliminares, para tomar radiaciones en trabajos de configuraciones, para polígonos apoyados en otros levantamientos más precisos.
- Levantamientos de Polígonos con Brújula y Cinta.
- El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los vértices, rumbos directos e inversos de los lados que allí concurran, pues así, por diferencia de rumbos se calcula en cada punto el valor de ángulo interior, correctamente, aunque haya alguna atracción local. Con esto se logra obtener los ángulos interiores de polígono, verdaderos a pesar de que haya atracciones locales, en caso de existir, sólo producen desorientación de las líneas.
Como sabemos los mapas están orientados al Norte y la
brújula nos indica siempre el Norte magnético, lo que debemos hacer es hacer
coincidir el norte de la brújula con el del mapa y para ello colocamos la
brújula sobre el mapa y giramos ambos hasta que la aguja sea paralela al Norte del
mapa. Una vez orientado no será difícil identificar nuestra ubicación
localizando en el mapa aquellos elementos del paisaje que aparecen ante nuestra
vista. Para hacerlo más fácil la brújula es el instrumento que posee todas las
direcciones o rumbos horizontales de la rosa náutica. Se fabrican muchos tipos
de brújulas, pero cualquiera tendrá tres elementos fundamentales:
- La aguja imantada: inventada por los chinos en el año 150, suele ser de
acero y va montada libremente en el limbo, señalando una de sus puntas siempre
al Norte magnético, siempre el Sur, a no ser que se use la brújula cerca de
objetos metálicos o fuentes de electricidad, que pueden modificar su
comportamiento.
- El limbo o esfera graduada: círculo donde gira la aguja de la brújula. El sistema
habitual de graduación es el sexagesimal que divide el círculo en 360grados. El
limbo puede ser fijo, moviéndose sólo la aguja, o flotante, siendo solidarios
el limbo y la aguja.
- La caja o chasis: es la estructura donde se aloja los dos elementos
anteriores y el resto de elementos si los hubiera. De forma variable, su diseño
depende del tipo de brújula.
Además de estos elementos algunas brújulas más completas
poseen además de la aguja imantada, el limbo y la caja, un ciclómetro con el
cual se puede ubicar el norte real con solo girar varias veces el mismo
debido a que cada clic establece una diferencia de tres grados, un escalímetro que es utilizado
para realizar mapas topográficos y en el cual se encuentran marcadas las
escalas en metros, pelo de azimut que sirve para enfocar objetos a distancia y
obtener con el mismo suposición en grados, ranura de azimut que contiene el
pelo de azimut y es en la que se visualiza el objeto destinado a enfocar.
- Con las brújulas más sencillas para determinar un rumbo entre el punto donde estamos y el punto donde queremos ir, seguiremos tres pasos:
- Colocamos la brújula sobre el mapa con uno de los cantos más largos de la brújula o una línea de dirección uniendo los dos puntos.
- Giramos el limbo hasta que las líneas Norte-Sur de su interior sean paralelas a las líneas Norte-Sur del mapa. La flecha Norte de la brújula debe ser paralela y apuntar al Norte del mapa, sino el rumbo sería contrario.
Levantamos la brújula del mapa y la mantenemos en la
mano, nivelada horizontalmente. Giramos sobre nosotros mismos hasta que el
Norte de la aguja magnética coincida con la flecha Norte de la brújula. La
dirección a seguir (rumbo) nos vendrá marcada por la flecha de dirección.
Para tomar los datos tectónicos de planos geológicos en
terreno se usa la brújula. Existen dos tipos de brújulas para tomar las
medidas: La brújula del tipo Brunton (generalmente para mediciones con el rumbo)
y la brújula
tipo Freiberger (generalmente para
mediciones con la
dirección de inclinación).
ELEMENTOS NECESARIOS PARA UN LEVANTAMIENTO DE BRUJULA CON CINTA
La cinta métrica: La cinta métrica utilizada en medición de distancias se
construye en una delgada lámina de acero al cromo, o de aluminio, o de un
tramado de fibras de carbono unidas mediante un polímero de teflón (las más
modernas). Las cintas métricas más usadas son las de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 50
y 100 metros.
Las dos últimas son llamadas de agrimensor y se
construyen únicamente en acero, ya que la fuerza necesaria para tensarlas
podría producir la extensión de las mismas si estuvieran construidas en un material
menos resistente a la tracción.
Las más pequeñas
están centimetradas e incluso algunas milimetradas, con las marcas
y los números pintados o grabados sobre
la superficie de la cinta, mientras que las de agrimensor están marcadas
mediante remaches de cobre o bronce fijos a la cinta cada 2 dm, utilizando un remache
algo mayor para los números impares y un pequeño óvalo numerado para los
números pares.
El jalón: Un jalón
era originariamente una vara larga de madera, de sección cilíndrica o
prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno.
En la actualidad, se fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, en tramos de
1,50 m. ó 1,00 m. de largo, enchufables
mediante los regatones
o roscables entre
sí para conformar un
jalón de mayor
altura y permitir
una mejor visibilidad en
zonas boscosas o
con fuertes desniveles.
Se encuentran pintados (los de acero) o conformados (los de fibra de
vidrio) con franjas alternadas generalmente de color rojo y blanco de 25 cm de
longitud. Los colores obedecen a una mejor visualización en el terreno y el
ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante
estadimetría.
· Plomadas:
Las plomadas para topografía son
hechas en bronce y generalmente son de 8 a 16 onzas, es de forma cónica y tiene
un dispositivo en la parte superior para atar una cuerda o hilo, este tiene por
definición, la dirección vertical y así sirve para determinar en el suelo la
proyección horizontal de un punto que está a cierta altura.
Brújula: brújula o
compás magnético es un instrumento que sirve de orientación, que tiene su fundamento
en la propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada
señala el Nortemagnético, que es ligeramente diferente para cada zona del
planeta, y distinto del Norte geográfico. Utiliza como medio de
funcionamiento el magnetismo
terrestre. La aguja imantada
indica la dirección del campo
magnético terrestre, apuntando hacia los polos norte y sur. Únicamente es inútil
en las zonas polares norte y sur, debido a la convergencia de las líneas de
fuerza del campo magnético terrestre.
Téngase en cuenta que a mediados del siglo XX la brújula
magnética comenzó a ser sustituida -principalmente en aeronaves- por la brújula
giroscópica y que actualmente los giróscopos de tales brújulas están calibrados
por haces de láser. En la actualidad la brújula está siendo reemplazada por
sistemas de navegación más avanzados y completos, que brindan
más información y precisión; sin embargo, aún es
muy popular en actividades que requieren alta movilidad
o que impiden, debido a su naturaleza, el acceso a energía eléctrica, de la
cual dependen los demás sistemas.
CLASES DE BRÚJULAS
Brújula del tipo Brunton:
La brújula "Brunton" se usa generalmente para mediciones del rumbo y manteo. Es decir, mediciones del tipo "medio circulo" y del " tipo americano". También mediciones del concepto "circulo completo" son posible.
La brújula "Brunton" existe en la versión azimutal (de 0 hasta 360º) y en la versión de cuadrantes (cadacuadrante tiene entre 0-90º).
- Brunton para tipo americano
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| Brújula Brunton (convencional) |
1. La brújula está en orientación del rumbo.
2. La burbuja del nivel esférico tiene que ser en el
centro.
3. La aguja tiene que ser libre.
4. Se toma el valor del rumbo N.....E o N.....W.
Para tomar el valor del rumbo se usan solo los cuadrantes I (entre 0 hasta 90º) o el cuadrante IV (entre 270º hasta 360º). Significa la aguja que marca entre 0-90º o entre 270-360º es la aguja de la lectura. Puede ser la aguja negra o la aguja blanca. Existen dos posibilidades:
Caso 1: Una de las agujas marca entre 0-90º azimutal
(cuadrante I): Automáticamente se toma N [valor] E.
En este caso siempre sale un "E"
Caso 2: Una de las agujas marca entre 270º-360 azimutal
(cuadrante IV): Tenemos usar la distancia entre norte y la aguja o como fórmula:
N [360º-valor] W. En este caso siempre sale un "W".
5. Se pone la brújula perpendicular al rumbo.
6. Se usa el clinómetro.
7. La burbuja del nivel tubular tiene que ser en el
centro.
8. Se toma la lectura del clinómetro como manteo.
La lectura del clinómetro se toma en la escala del
clinómetro, abajo de la escala azimutal. Este valor, no mayor de 90º es el
manteo: Entonces: N....E; mt.
9. Se estima la dirección de inclinación en letras
(N,NW,E,SE,S,SW,W,NW).
Brújula del tipo Freiberger:
La Brújula Freiberger es una herramienta bastante útil. Permite tomar los datos en una forma rápida y segura. Principalmente se toman datos del tipo circulo completo, pero también sirve para tomar los datos de otros conceptos.
Vista general de la brújula tipo Freiberger:
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| Brújula Freiberger |
Partes:
- Placa para medir
- Botón para fijar la aguja
- Nivel
- Escala de manteo
LEVANTAMIENTO DE PLANOS CON BRÚJULA
Definición: Generalmente son aparatos de mano. Pueden apoyarse
en tripié, o en un bastón, o en una vara cualquiera.
Las letras (E) y (W) de la carátula están invertidas
debido al movimiento relativo de la aguja respecto a la caja. Las pínulas
sirven para dirigir la visual, a la cual se va a medir el Rumbo.
Brújula de mano de Reflexión: Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular
al tiempo que se dirige la visual o con el espejo el punto visado. El nivel de
tubo, que se mueve con una manivela exterior, en combinación con la graduación
que tiene en el fondo de la caja y con el espejo, sirve para medir ángulos verticales
y pendientes.
Las brújulas fabricadas para trabajar en el hemisferio
Norte, traen un contrapeso en la punta Sur para contrarrestar la atracción
magnética en el sentido vertical. esto ayuda para identificar las puntas Norte
y Sur.
Para leer el rumbo directo de una línea se dirige el
Norte de la caja al otro extremo de la línea, y se lee el rumbo con la punta
Norte de la aguja.
La Brújula, como los demás aparatos de medición debe
reunir determinadas condiciones para que dé resultados correctos.
Condiciones que debe reunir una brújula:
La línea de los Ceros Norte-Sur debe coincidir con el
plano vertical de la visual definida por la Pínulas.
Si esto no se cumple, las líneas cuyos rumbos se miden
quedarán desorientadas, aunque a veces se desorienta a propósito para eliminar
la declinación.
La recta que une las 2 puntas de la aguja debe pasar por
el eje de rotación, es decir, la aguja en sí debe ser una línea recta.
Se revisa observando si la diferencia de las lecturas
entre las 2 puntas es de 180°, en cualquier posición de la aguja.
Se corrige enderezando la aguja.
El eje de rotación debe coincidir con el centro
geométrico de la graduación.
Se revisa observando si la diferencia de lecturas de las
2 puntas es de 180° en alguna posición y en otras no. El defecto consiste en
que el pivote de giro de la aguja se haya desviado. Se corrige enderezando el
pivote convenientemente, en el sentido normal a la posición de la aguja que
acuse la máxima diferencia a 180°.
MÉTODO DE CORRECCIÓN
a . Error de cierre angular.
Cuando se miden los ángulos internos de una poligonal
cerrada es posible efectuar un control decierre angular, dado que la suma de
los ángulos interiores de un polígono es igual a 180° x (n – 2). El error de
cierre angular es igual a la diferencia de 180 (n – 2) menos la sumatoria de
los ángulos interiores.
e = 180° ( n – 2) – Saint
El error de cierre angular debe ser menor o igual que la
tolerancia. Por tolerancia se entiende el mayor error permitido (emax). La tolerancia depende de los instrumentos que
se utilizan y los métodos de levantamiento que se aplican. Si se trata de
levantamientos poco precisos: emax = a.n; en donde a es la aproximación del
instrumento de medida y n la cantidad de medidas.
En cambio, si se trata de levantamientos precisos: emax =
a.n .
Si en lugar de medir los ángulos internos se miden los
ángulos externos, la suma debe ser igual a 180° x (n + 2).
Este control se realiza en el campo, de tal manera que si
el error es mayor que la tolerancia (error grosero) puede realizarse la medición
nuevamente, hasta obtener un error de cierre menor que la tolerancia.
Una vez obtenido el error de cierre angular menor o igual
que la tolerancia se procede a compensarlos ángulos. Una forma de compensar los
ángulos es por partes iguales. P ara obtener la corrección angular c, se divide
el error por el número de vértices:
C = e/n
Obtenida la corrección, se suma o se resta de acuerdo al
signo del error, a cada uno de los ángulos.
b. Representación gráfica.
Luego de compensar los ángulos y promediar las medidas de
las distancias de los lados se puede representar la poligonal. Establecida la
escala de trabajo, se representa la primera estación y el primer lado, en
forma arbitraria o marcando
su azimut. Se utiliza un círculo
graduado y un escalímetro. Se representa estación por estación hasta llegar al
último vértice que debería coincidir con el primero (si la poligonal es
cerrada). Como en las mediciones siempre hay errores, esta coincidencia no se
produce. Se llega a un punto A’ cercano a A. El segmento AA’ es el error de
cierre de la poligonal. Si este segmento es menor que la tolerancia se procede
a compensar la poligonal.
Si hay errores groseros en la medición se procede a
remedir algunos lados o ángulos. Existen algunos métodos para detectar los
errores groseros. En primer lugar, se deben controlar los lados que sean
paralelos al error de cierre (AA’). Para detectar errores groseros angulares,
se revisan los ángulos cuyos arcos se puedan superponer con el error de cierre,
es decir el segmento AA’. Primero se revisa el gráfico, luego los cálculos y
finalmente, si el error no aparece, se repite la medición en el terreno.
c. Corrección gráfica.
Si el error de cierre es menor que la tolerancia, se
procede a compensar gráficamente la poligonal. Se divide el segmento AA’ en el
número de vértices. Se trazan paralelas al segmento AA’ en cada uno de los
vértices. El vértice B se desplaza una división en el sentido de AA’. Luego el
vértice C se desplaza dos divisiones en el mismo sentido y así sucesivamente
hasta llegar al último vértice, el cual se desplaza n veces, hasta coincidir
con el primero
Compensación gráfica de una poligonal cerrada
a: representación gráfica.
e: error de cierre
b: compensación gráfica. Líneas llenas: poligonal
compensada.
La representación gráfica se realiza cuando no se
requiere precisión. El error que se produce al graficar la poligonal es mayor
que el error de medición. Además, los errores de graficación se suman o
arrastran de una estación a otra, de modo que no es compatible la precisión de
los instrumentos y los métodos con la representación gráfica de las coordenadas
polares. La representación gráfica por coordenadas polares es adecuada en los
levantamientos expeditivos con brújula, teniendo en cuenta además que la
brújula mide rumbos y de esta manera se evita el arrastre de los errores
angulares. Para evitar los errores que resultan al graficar la poligonal
utilizando el círculo graduado y el escalímetro, se realiza la transformación
de las coordenadas polares a coordenadas cartesianas.
e. Cálculos de rumbos.
Dada la poligonal cerrada constituida por los vértices A,
B, C, ....N; se conoce o se asigna un rumbo arbitrario al primer lado AB. Para
calcular el rumbo del lado siguiente BC, suponiendo el sentido de giro del
levantamiento es según las agujas del reloj, se calcula el rumbo recíproco BA y
se resta el ángulo interior del vértice B. Se procede de la misma manera con
cada uno de los lados hasta cerrar el circuito, es decir obtener el rumbo BA
que debe coincidir con el rumbo de partida. En el caso que el sentido de giro
del levantamiento de las estaciones sea contrario a las agujas del reloj, en
vez de restar los ángulos interiores, se suman.
f. Cálculos de las coordenadas cartesianas.
Una vez corregidos los ángulos interiores, calculado los
rumbos de cada lado y obtenidas las medias de las distancias de cada lado de la
poligonal, se procede a calcular las diferencias de coordenadas entre cada
vértice consecutivo.
Dx = d cos R
g. Error de cierre lineal.
Dado que la poligonal es cerrada, las coordenadas de la
primera y última estación son las mismas, de modo que la sumatoria de los Dx y
de los Dy deben ser igual a cero. Así los errores lineales son los siguientes:
? x = ? Dx
? y = ? Dy
El error de cierre lineal es igual a la raíz cuadrada de
la suma de los cuadrados de los errores lineales parciales en el eje x e y:
? = ? ? x
2 + ? y
2
Para efectuar la compensación lineal, el error debe ser
menor o igual que la tolerancia lineal.
h. Correcciones
Si los lados de la poligonal tienen longitudes similares,
se puede compensar por partes iguales. En el caso que se requiere más precisión
la corrección es más compleja. Se puede realizar por partes proporcionales. Las
correcciones proporcionales vienen expresadas por las siguiente s expresiones:
Cx = ? x / ? ? Dx? + ? ? Dy ?
Cy = ? y / ? ? Dx? + ? ? Dy ?
Para obtener los valores de corrección proporcionales, Cx
y Cy se multiplican por todos los Dx y Dy respectivamente y estos valores se
suman o se restan, de acuerdo a su signo, a los Dx y Dy. Para obtener las
coordenadas cartesianas de los puntos que forman la poligonal se debe partir de
las coordenadas del primer punto. Si no se conocen las coordenadas del primer
punto, se les asignan valores
arbitrarios. Estos valores
arbitrarios se eligen
procurando que ningún
punto del levantamiento
tenga coordenadas negativas. A partir de
las coordenadas del primer
punto se obtienen las
coordenadas de los puntos subsiguientes, utilizando los Dx y Dy corregidos.
i - Representación gráfica.
Para la representación gráfica de la poligonal y de los
puntos auxiliares se utiliza una retícula a la escala elegida, paralela a los
ejes principales. Cada punto queda representado por sus coordenadas x e y. De
esta manera se evita el error gráfico que se comete al representar la poligonal
mediante sus coordenadas polares utilizando el escalímetro y el transportador.
j - Cálculos de poligonales ligadas en sus extremos.
Para el caso de una poligonal abierta vinculada en sus
extremos, se puede controlar y corregir de manera similar a una poligonal
cerrada. Se conocen las coordenadas del punto inicial A y el punto final B y
los rumbos R1 y R2. A partir del rumbo inicial, R1, se pueden obtener los
rumbos de los lados subsiguientes, conociendo los ángulos de los vértices.
RA1 = R1 + ? 1
R12 = R1 + ? 1 – 180º + ? 2
El rumbo recíproco de RA1 (R1A) es:
R1A = R1 + ? 1 – 180º
Entonces:
RR2B = R1 + ( ? 1 + ? 2 + ? 3 + ? 4 + ? 5 ) – 5 ? 180º
R2’ = RR2B - 180º
El error de cierre angular es:
? = R2’ - R2
Si el error es menor que la tolerancia se puede compensar
la poligonal. Para la compensación lineal se tiene en cuenta que:
?x = ? ? x?? ?? xAB
?y = ? ?
y?? ?? yAB
Resumiendo:
El proceso consiste básicamente en estos pasos:
1- Se reconocerá el terreno y se fijaran los límites del mismo, pueda ser que éste tenga sobre él infraestructura de cualquier tipo o que existan obstáculos naturales como son los árboles.
2- Ahora se establecerán los puntos o vértices hasta formar un polígono (también puede ser una poligonal abierta), y se pasa a identificar los detalles a levantar para tener más claridad de la zona y poderla representar en un plano.
3- Pasamos a medir las distancias de cada lado del polígono, esto se hace tomando distancias parciales no mayores a 10 metros para evitar que haya errores por catenaria. Luego tomamos los lados de liga de cada vértice para encontrar posteriormente los ángulos internos del polígono.
4- Hacemos el levantamiento de los detalles.
5- Posicionamos la brújula en cada vértice para encontrar los azimuts y rumbos directos e inversos de cada tramo.
6- Ya con los datos obtenidos se puede pasar a la compensación de ángulos internos y con ello poder encontrar el área del polígono.
7-Con las lecturas de los rumbos se puede pasara dibujar un plano en Autocad porque también ya se conocen las distancias.
Te pido que veas los siguientes videos para una mejor comprensión de en lo que consiste un levantamiento con brújula y cinta, además, de como llevarlo acabo en el terreno.
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