Principios generales de la topografía

¿Qué es la topografía?

Es una ciencia aplicada que se encarga de determinar las posiciones relativas o absolutas de los puntos sobre la Tierra, así como la representación en un plano de una porción (limitada) de la superficie terrestre; es decir, estudia los métodos y procedimientos para hacer mediciones sobre el terreno y su representación gráfica o analítica a una escala determinada. También ejecuta replanteos (trazos) sobre el terreno para la realización de diversas obras de ingeniería, a partir de las condiciones del proyecto establecidas sobre un plano. Asimismo, realiza trabajos de deslinde, división de tierras (agrodesia), catastro rural y urbano, así como levantamientos y trazos en trabajos subterráneos.

Además, la topografía está en estrecha relación con la geodesia y la cartografía.

• Geodesia: es la ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra. Esto incluye la determinación del campo gravitatorio externo de la tierra y la superficie del fondo oceánico. Dentro de esta definición, se incluye también la orientación y posición de la tierra en el espacio.

Existen también sus subdivisiones:

• Geodesia geométrica: determinación de la forma y dimensiones de la Tierra en su aspecto geométrico, lo cual incluye fundamentalmente la determinación de coordenadas de puntos en su superficie.
• Geodesia física: estudio del campo gravitatorio de la Tierra y sus variaciones, mareas (oceánicas y terrestres) y su relación con el concepto de altitud.
• Astronomía geodésica: determinación de coordenadas en la superficie terrestre a partir de mediciones a los astros.
• Geodesia espacial: determinación de coordenadas a partir de mediciones efectuadas a satélites artificiales (GNSS, VLBI, SLR, DORIS) y relación con la definición de sistemas de referencia.
• Microgeodesia: medida de deformaciones en estructuras de obra civil o pequeñas extensiones de terreno mediante técnicas geodésicas de alta precisión.

• Cartografía: La cartografía es el conjunto de estudios y operaciones científicas, artísticas y técnicas que, a partir de los resultados de las observaciones, mediciones directas o de la explotación de una documentación, intervienen en la formación de mapas, planos y otros medios de expresión, así como su posterior explotación. Combina ciencia, estética y técnica bajo la premisa de que la realidad puede ser modelada para representar de forma efectiva la información espacial.

Se divide en dos tipos:

• Mapas topográficos: Representación exacta y detallada de la superficie terrestre, referente a la posición, forma, dimensión e identificación de los accidentes del terreno, así como de los objetos que se encuentran permanentemente sobre él.
• Mapas temáticos: Su misión es dar, sobre un fondo de referencia espacial mediante símbolos cualitativos o cuantitativos, una representación convencional de los fenómenos de cualquier naturaleza, así como sus correlaciones espacialmente localizables.

Dentro de la cartografía actual se consideran tres grandes áreas:

• Cartografía Matemática, que proporciona la posición espacial de la información geográfica en la representación mediante distintas proyecciones cartográficas, que constituyen su principal objeto de estudio.
• Cartografía Automática, que ofrece la tecnología para el tratamiento informático de los datos geográficos y que ha desembocado en los actuales Sistemas de Información Geográfica (SIG).
• Artes Gráficas, que engloban las técnicas de redacción, de reproducción fotomecánica y de impresión, entre otras, y que intervienen en las últimas fases del proceso de producción cartográfica.

 Levantamientos topográficos

Se denomina levantamiento topográfico al conjunto de operaciones necesarias para representar topográficamente un terreno. Aunque en general todo levantamiento ha de hacerse con precisiones ya establecidas, hay ocasiones en que, por la naturaleza y condición, puede aligerarse éste, aun cuando lleguen a cometerse errores sensibles en el plano, e incluso, a veces, basta un ligero bosquejo, con rápidas medidas, constituyendo un croquis. De aquí la clasificación de levantamientos de mediana precisión y alta precisión regulares e irregulares; en los primeros se utilizan instrumentos, más o menos precisos, que con fundamento científico permiten obtener una representación del terreno de exactitud aceptable, pero, de tal naturaleza, que se compute siempre como de igual precisión en cualquier punto de la zona levantada. La exactitud de los levantamientos regulares depende, desde luego, de la habilidad del operador, pero es debida, principalmente, a la precisión de los instrumentos empleados.

Clases de Levantamientos

Hay dos clases de levantamientos, los Topográficos y los Geodésicos.

Topográficos: se realiza para hacer levantamientos de superficies reducidas se realizan despreciando la curvatura de la tierra sin error apreciable.

Geodésicos: son levantamientos en grandes extensiones y se considera la curvatura terrestre.

Los levantamientos topográficos son los más comunes y los que más interesan, los geodésicos son de motivo especial al cual se dedica la Geodesia, por lo que enfatizaremos más en los primeros. 

Levantamientos topográficos 

• De terrenos en general: Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones. 

• De vías de comunicación: Estudia y diseña caminos, línea de ferrocarriles, canales de riego, líneas de transmisión, etc. 

• De minas: Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros superficiales. 

• Levantamientos catastrales: Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare linderos o estudiar las obras urbanas. 

• Levantamientos aéreos: Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos.

Levantamientos por poligonal

Para representar gráficamente los terrenos que levantamos es necesario el apoyo de: figuras geométricas, puntos, líneas rectas, curvas, coordenadas, etc. Para lo cual es necesario apoyarnos en  poligonales abiertas o cerradas, que nos sirven para recopilar las mediciones lineales, angulares, que nos permiten representar gráficamente la porción de terreno con todos sus detalles.

Poligonales cerradas: poligonal envolvente o circunscrita, se usa cuando los obstáculos o la forma del terreno es tal que no podemos medir sobre el lindero del mismo, ni desde un punto interior.

Poligonal interior o inscrita: cuando no es posible medir los linderos directamente y podemos formar un polígono desde cuyos vértices definir el contorno del terreno que nos interesa representar.

Poligonales mixtas: cuando por necesidades específicas se recurre a poligonales que cruzan de afuera hacia adentro y viceversa.

Poligonales coincidentes con el terreno: cuando desde las propias esquinas del terreno podemos medir una poligonal. Esto significa que tenemos visibilidad desde todos los vértices con los lados anterior y siguiente, además de no haber obstáculos para realizar las medidas lineales. Esto es muy ventajoso pues tiene menos trabajo de campo, de gabinete, de cálculo y de dibujo, además de que hay menos probabilidad de errores.

Recapitulando tenemos que, hay procedimientos destinados a lograr la representación gráfica se denominan levantamiento topográfico y al resultado en físico (en la actualidad también puede ser digital) se le conoce como plano, el cual contiene la proyección de los puntos de terreno sobre un plano horizontal, ofreciendo una visión en planta del sitio levantado. El levantamiento consiste en la toma o captura de los datos de distancias o ángulos que conducirán a la elaboración de un plano.

Después a partir de los diseños contenidos en planos para la construcción de las obras civiles en general, se realiza la localización o materialización del proyecto en terreno. La localización consiste en ubicar en el sitio todos los puntos que hacen posible la construcción de una obra de ingeniería.

El levantamiento y la localización, se basan en la determinación de la posición de los puntos en el espacio a partir de ángulos y distancias para lo cual la topografía utiliza cuatro principios:

• La superficie a estudiar es plana y su marco de referencia es un plano horizontal.
• Las proyecciones de los puntos de una superficie son paralelas.
• La distancia más corta entre dos puntos es una línea recta.
• El ángulo formado por la intersección de dos líneas es un ángulo plano.

Curvas de Nivel

Una curva de nivel es una curva que une puntos con la misma elevación. La traza de la intersección de una superficie de nivel con el terreno, sería representada en un plano como una curva de nivel. La línea costera de un lago en reposo sería una curva de nivel en la naturaleza. El intervalo entre curvas de nivel (equidistancia), es la distancia vertical o desnivel constante entre dos curvas adyacentes.

En los planos, las curvas de nivel se dibujan en sus posiciones horizontales verdaderas con respecto a la superficie del terreno. Los planos topográficos con curvas de nivel proporcionan información referente a pendientes del terreno, como montañas, valles, cumbres, y las elevaciones de estos. En otras palabras, se llama curva de nivel a una línea imaginaria que une en forma continua todos los puntos del terreno que tienen una misma cota. Deben ser equidistantes lo que significa que entre todas las curvas de nivel consecutivas debe haber el mismo desnivel. El intervalo de las curvas de nivel, en el sentido vertical, depende del objeto y la escala del plano y del carácter del terreno representado. Para los planos de escala intermedia como los que se utilizan en muchos estudios de Ingeniería el intervalo de un metro.

Características

• Son líneas continuas.
• Son siempre cercanas, si el territorio que abarca el terreno (el levantamiento) es pequeño, el plano no alcanzará a tomar una curva de nivel completa.
• La distancia horizontal entre dos líneas de nivel consecutivas es universalmente proporcional a la pendiente.
• En las pendientes uniformes las líneas del nivel están separadas uniformemente.
• Como las curvas de nivel representan contornos de diferente elevación en el terreno no se pueden juntar ni menos cruzar (excepto en acantilados, salientes o curva).
• Son perpendiculares a las líneas de máxima pendiente. 
•  No pueden quedar entre dos de mayor a menor dirección.
• Se establecen siempre a cotas en metros exactos.

Planimetría 

Esta sólo tiene en cuenta la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario (vista en planta) que se supone que es la superficie media de la tierra; esta proyección se denomina base productiva y es la que se considera cuando se miden distancias horizontales y se calcula el área de un terreno. Aquí no interesan las diferencias relativas de las elevaciones entre los diferentes puntos del terreno. La ubicación de los diferentes puntos sobre la superficie de la tierra se hace mediante la medición de ángulos y distancias a partir de puntos y líneas de referencia proyectadas sobre un plano horizontal. 

El conjunto de líneas que unen los puntos observados se denomina Poligonal Base y es la que conforma la red fundamental o esqueleto del levantamiento, a partir de la cual se referencia la posición de todos los detalles o accidentes naturales y/o artificiales de interés. La poligonal base puede ser abierta o cerrada según los requerimientos del levantamiento topográfico. Como resultado de los trabajos de planimetría se obtiene un esquema horizontal.

En tanto, las medidas de distancias horizontales se podrán determinar a partir de diversos instrumentos y procedimientos y la elección de los mismos dependerá exclusivamente de los objetivos que se persigan, las longitudes que haya por medir, las condiciones del terreno y los instrumentos que se disponen.

Mayormente, las distancias horizontales se determinarán por referencias (cuando se dispone de los planos se pueden leer directamente las coordenadas empleando sistemas de coordenadas), a pasos (se conocerá la distancia en cuestión a través de los pasos normales que da una persona y el número de los mismos cuando se recorre una determinada distancia), por cinta métrica (necesitaremos elementos adicionales como estacas, plomadas, jalones y niveles de burbuja), por taquímetro, entre otros métodos.

Altimetría

Se da el nombre de altimetría al conjunto de operaciones por medio de las cuales se determina la elevación de uno o más puntos respecto a una superficie horizontal de referencia dada o imaginaria la cual es conocida como superficie o plano de comparación. El objetivo primordial de la altimetría es referir una serie de puntos a un mismo plano de comparación para poder reducir los desniveles entre los puntos observados. Se dice que dos puntos o más están a nivel cuando se encuentran a la misma cota o elevación respecto al mismo plano de referencia, en caso contrario se dice que existe un desnivel entre éstos. 

Algunos términos importantes utilizados en la nivelación son los siguientes: 

Plano Horizontal: es un plano tangente a una superficie de nivel. 

Superficie de nivel: es una superficie curva en donde cada uno de los puntos es perpendicular a la dirección de la plomada; así el desnivel entre dos puntos es la distancia que existe entre la superficie de nivel de dichos puntos. 

Ángulo vertical: es el ángulo entre dos líneas que se cortan en un plano vertical. En topografía se supone una de estas líneas de manera horizontal. Elevación o cota: distancia vertical medida desde un plano de referencia. 

Nivel medio del mar: altura media de la superficie de la mar media de la superficie del mar según todas las etapas de la marea en un periodo de 19 años.

Banco de nivel (BM) o banco maestro: es un punto permanente en el terreno de origen natural o artificial cuya elevación es conocida. Existen BM de cota fija y constituyen una red geodésica en nuestro país, estos son monumentos localizados comúnmente en estribos de puentes, aceras o construidos de concreto. 

Lectura negativa: es la que se hace en la mira colocada sobre el punto cuya altura o cota se trata de determinar e invariablemente se resta de la altura del instrumento para obtener la cota en que está colocada la mira. Por el sentido de la nivelación se le nombra “vista adelante”. 

Lectura positiva: es la que se hace en la mira cuando está colocada sobre un punto de cota o elevación conocida a la que invariablemente se suma para obtener la “altura del instrumento”. Se le denomina “vista atrás” porque queda detrás del nivelador si se sigue el sentido de la nivelación.

 Altura de instrumento: es la cota o elevación del hilo horizontal de la retícula del nivel y se obtiene sumando, a la cota del punto sobre el cual se coloca la mira, “la lectura positiva” y de la cual se resta la “altura negativa” para obtener la cota del punto donde está colocada la mira.

¿Qué es un topógrafo según la FIG (Federación Internacional de geómetras)?

Un topógrafo es una persona profesional con calificadas condiciones académicas y la especialización técnica para practicar la ciencia de la medición; además de planear y evaluar, la información geográfica relacionada. Usar esta información con el propósito de planear y llevar a cabo la administración de los recursos naturales y propender el avance y desarrollo de tales prácticas.

La práctica de la profesión de topografía puede involucrar uno o más de las actividades que pueden ocurrir, sobre o debajo de la superficie de la tierra o el mar y puede llevarse a cabo en asociación con otros profesionales.

1. La determinación del tamaño y forma de la tierra y la medida de todos los datos necesarios para definir el tamaño, posición, la forma y contorno de cualquier parte de la superficie de la tierra.

2. El posicionamiento de objetos en el espacio y el posicionamiento y supervisión de rasgos físicos, estructuras diseñadas en, sobre o debajo de la superficie de la tierra.

3. La determinación de la posición de los límites de público o privados, incluyendo límites nacionales e internacionales, y el registro de estas tierras con las autoridades apropiadas.

4. El diseño, establecimiento y administración de tierras y sistemas de información geográficos y la colección, almacenamiento, análisis y dirección de datos dentro de esos sistemas.

5. El estudio del medio ambiente natural y social, la medida de tierra, recursos marinos y el uso de los datos en el planeamiento de desarrollo en áreas urbanas y rurales.

6. La planificación, desarrollo y el desarrollo de la propiedad, siendo urbano o rural y siendo terreno o edificaciones.

7. Los avalúos y la dirección de propiedad, si es urbano o rural y si es tierra o edificios.

8. La planificación, medida y dirección de trabajos de la construcción, incluso la estimación de costos.

9. La producción de planos, mapas, archivos, mapas e informes.

Aplicaciones a diversas profesiones

La topografía tiene aplicaciones en la ingeniería agrícola, tanto en levantamientos como trazos, deslindes, divisiones de tierra (agrodesia), determinaciones de áreas (agrimensura), nivelación de terrenos, construcción de bordos, canales y drenes. En la ingeniería eléctrica: levantamientos previos y trazos de líneas de transmisión, construcción de plantas hidroeléctricas, instalación de equipo para plantas nucleoeléctricas, etc. En la ingeniería mecánica e ingeniería industrial: Para la instalación precisa de máquinas y equipos industriales, configuraciones de piezas metálicas de gran precisión, etc.

En la ingeniería minera: Para el levantamiento y trazo de túneles, galerías y lumbreras, cuantificaciones de volúmenes extraídos, etc. En la ingeniería geológica: En la relación de las formaciones geológicas, determinación de configuraciones de cuencas hidrológicas, como apoyo fundamental de la fotogeología, etc. En la ingeniería civil: En los trabajos topográficos antes, durante y después de la construcción de obras, como carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, canales, presas, fraccionamientos, servicios municipales, etc.

Existen otras ramas, como la ingeniería hidráulica, forestal, ambiental o la arquitectura, pero la topografía, al hacer por medición directa o por cálculo, o bien, por restitución fotogramétrica, la representación gráfica del terreno constituye el punto de partida de diversos proyectos que requieren información de la posición, dimensiones, forma del terreno, etc., sobre el cual se va a realizar cualquier obra o un estudio determinado.

También te puede interesar la historia breve de la topografía

Se desconoce con exactitud el origen de la topografía, sin embargo, se cree que fue en Egipto donde se hicieron los primeros trabajos topográficos, según referencias por escenas representadas en muros, tablillas y papiros, de hombres realizando mediciones del terreno, además de las citas bíblicas donde se hace mención a longitudes y áreas de edificios de la antigüedad como casas, templos y palacios.
Fueron ellos los primeros que conocían la ciencia pura, que luego los griegos lo bautizaron como geometría (medida de la Tierra) y su aplicación, en lo que se consideró como topografía, o mejor dicho etimológicamente, “topometría”. Desde hace más de 5,000 años existía la división de parcelas con fines fiscales, así como para marcar linderos ante las avenidas del río Nilo.

A partir de que el hombre se hizo sedentario y comenzó a cultivar la tierra, nació la necesidad de hacer mediciones o, como señala el ingeniero geógrafo francés P. Merlín, la topografía “nació al mismo tiempo que la propiedad privada”.

La realidad histórica de la topografía se ha presentado en forma aislada, como tablilla de barro encontrada en la Ciudad de Ur, en Mesopotamia, que data de tres siglos antes de nuestra era, y los testimonios encontrados en diversas partes del mundo; pero es en Egipto donde se han obtenido mejores referencias.

En Egipto, las mediciones hechas por los primeros cadeneros o estira cables, como los llamaban, se realizaban con cuerdas anudadas, que correspondían a unidades de longitud convencionales, como el denominado “codo”. Cada nudo estaba separado en la cuerda por el equivalente de 5 codos, equivalentes a 2.5 metros.

Tener la necesidad de medir regiones más o menos extensas gestó conocimientos empíricos y rudimentarios que después evolucionaron. Al principio el hombre usó como patrones de medida las cosas que le eran familiares, incluso su propio cuerpo; por ejemplo, la alzada de un caballo era medida en palmos, es decir, tantas veces la anchura de la mano. La distancia entre las puntas del dedo meñique y del dedo pulgar, con la mano totalmente extendida, era considerada como medio codo, y ésta era la distancia entre el codo y la punta de los dedos. El pie fue otra medida y se le consideraba como las tres cuartas partes del codo.

La altura del hombre o braza era considerada de cuatro codos, pero estas unidades de medida presentaban dificultades debido a las distintas tallas entre los individuos. Por eso, hacia el año 3000 a.C. se estableció en Egipto el codo real como patrón de medida convencional, tal vez basado en la medida del “codo” de algún faraón, cuya dimensión era de 52.3 centímetros. Luego se construyó un cuadrado de un codo por lado y la diagonal resultante, llamada doble ramen, la hicieron su unidad de medida para la medición de terrenos.

Por otra parte, sumerios, persas y griegos dieron otras diferentes longitudes a la unidad de medida llamada codo; otros pueblos también la usaban, y así en la Biblia aparecen referencias a estas unidades para mediciones de objetos, de terrenos, construcciones, etc. También hay datos relativos a elementos utilizados en topografía.

También los griegos buscaron explicaciones racionales del “porqué” y la lógica de las cosas, y dieron forma a lo que designaron como geometría (medida de la Tierra) unos 500 años a.C. Son notables las aportaciones que hicieran a la geometría por parte de Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides. Todos ellos y posteriormente Arquímedes y Apolonio de Pérgamo continuaron con el desarrollo de esta.
Topografía y sus aplicaciones ciencia. Varios siglos permanecieron un tanto estancado el avance de la geometría, porque ni griegos, romanos, árabes o persas hicieron aportaciones. Ya en los albores de nuestra era, Herón, Tolomeo y Papo dieron nuevas aportaciones. Por ejemplo, Tolomeo demostró la inscripción de cuadriláteros a la circunferencia, en donde el producto de sus diagonales es igual a la suma de los productos de los lados opuestos, también Papo fue célebre por el cálculo de superficies generadas por una línea que gira sobre un eje situado en su plano, así como de volúmenes producidos por rotación de superficies alrededor de un eje.

Con un sentido más práctico, los romanos desarrollaron la arquitectura y la ingeniería, aplicando los conocimientos heredados de los egipcios y griegos. Además, trazaron mapas con fines bélicos y catastrales, construyeron caminos, ciudades, presas, puentes, canales, etc., debido a la expansión de su imperio; para ello era indispensable el desarrollo de métodos e instrumental topográfico.
En el siglo I d.C., Frontino escribió el Tratado de topografía; luego en el siglo IV apareció el Codex Acerianus y el Arte de medir la Tierra, escrito por Inocencio, en los que se constatan las aportaciones
romanas a la topografía. En la Edad Media los árabes lograron avances, sobre todo, en la astronomía y la geografía. Gracias a los grandes descubrimientos se avanzó en la elaboración de mapas y planos, con lo cual los trabajos de topografía y los geodésicos avanzaron en su técnica e instrumental. Con la aparición del telescopio a finales del siglo XVI y principios del XVII, tuvieron un gran avance, y se realizaron trabajos espectaculares en el aspecto de la forma y tamaño de la Tierra. Nombres como Picard, Snellius y Casini fueron muy importantes para el conocimiento y desarrollo de la topografía y el establecimiento de los fundamentos de la geodesia y de la cartografía modernas.

El aumento de la población mundial, así como las necesidades de comunicación, vivienda, desarrollo de la producción agrícola y expansión territorial, hicieron que esta disciplina superara la época de sus métodos primitivos. La topografía avanzó notablemente después de los grandes movimientos bélicos a través de la historia. En la actualidad existe una urgente necesidad de elaborar planos y mapas topográficos con alta precisión, para determinar límites entre países, tareas en las que se complementa con la geodesia.

El aumento del costo de los terrenos y el progreso de la última parte del siglo XIX y, sobre todo, del siglo XX, hizo que se inventaran instrumentos y métodos en forma vertiginosa. En efecto, sobre todo en las últimas décadas, se han conseguido más avances científicos y tecnológicos que en todos los siglos anteriores. Así, ahora contamos con teodolitos de alta precisión, tanto ópticos como electrónicos, distanciómetros electrónicos de fuente luminosa y de fuente electromagnética, colimadores láser, la percepción remota por medio de fotografías aéreas, imágenes de satélites artificiales y el radar, que facilitan los trabajos topográficos.
 
 

A continuación un video de gran utilidad para entender que es la topografía: